普考申論題
110年
[天文] 天文觀測概要
第 一 題
距離模數（distance modulus）為天文學上表達距離的常用方法，它的定義是恆星的視星等減去其絕對星等，如果一顆恆星的距離模數為 11.5，請問它的距離為何？計算時可以假設 10^0.3 ≈ 2。（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題核心在於測驗對「距離模數（Distance Modulus）」定義及其數學關係式的掌握。解題時應先寫出視星等、絕對星等與天體距離（秒差距）的基本公式 $m - M = 5 \log d - 5$，代入數值後，再利用題目提供的指數近似條件進行化簡即可求出距離。
距離模數與天體距離
💡 利用視星等與絕對星等之差值，透過對數公式推算天體距離。
🔗 距離模數計算三步驟
- 1 數值帶入 — 將 m - M 之差值帶入公式左側
- 2 對數孤立 — 移項常數並除以 5，求出 log d 之值
- 3 指數還原 — 利用 10 的次方還原 d，並注意近似值條件
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🔄 延伸學習：延伸學習：若 m - M = 0，代表天體距離正好為 10 秒差距。
