普考申論題
106年
[天文] 天文觀測概要
第 一 題
一、假設已知獵戶座的參宿七在 V 波段的絕對星等是-6.69 等，而其 V 波段的視星等是+0.18 等。請據此計算出其距離，並以光年來表示。請詳列計算過程。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到題目給定視星等與絕對星等要求計算距離，應立刻聯想到天文學中最基礎的「距離模數（Distance Modulus）」公式：m - M = 5log(d) - 5。先計算出以秒差距（pc）為單位的距離後，再利用 1 pc 約等於 3.26 光年的換算常數，將數值轉換為題目要求的光年（ly）單位即可。
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【解題思路】利用距離模數（Distance Modulus）公式求出以秒差距（pc）為單位的距離，最後再進行單位換算轉換為光年（ly）。 【詳解】 已知：
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距離模數與天體距離
💡 利用視星等與絕對星等之差值公式，推算天體距離與單位換算。
🔗 恆星距離推算四步驟
- 1 數據確認 — 確認視星等 m 與絕對星等 M 之數值
- 2 建立等式 — 代入公式 m - M = 5 log d - 5
- 3 求解 pc — 透過對數運算解出距離 d (單位 pc)
- 4 單位轉換 — 將 pc 乘以 3.26 換算為光年 (ly)
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🔄 延伸學習：延伸學習：若 m - M > 0，代表天體距離地球大於 10 秒差距。
