高中學測
113年
數B
第 7 題
有一城市分為東、西兩區。兩區各有一個氣溫偵測站，該城市當天的最高溫（單位：攝氏度）是取這兩區當天氣溫的最大值來記錄。下表顯示東、西兩區某月（共 30 天）每日最高溫分布的情形。
根據上表，該城市當月每日最高溫分布的情形如下表。
試選出有可能為數組 $(A,B,C,D)$ 的選項。
- 1 (0,15,15,0)
- 2 (3,12,15,5)
- 3 (0,9,16,5)
- 4 (3,7,15,5)
- 5 (0,12,13,5)
思路引導 VIP
請運用集合論與最大值函數 $T = \max(E, W)$ 的關係進行邏輯推理：若要使城市當日最高溫 $T$ 落在 $[18, 24)$ 區間，是否代表東、西兩區氣溫必須『同時』滿足低於 $24$ 度？觀察已知數據中東區在該區間的天數，這對 $A$ 的數值有何啟示？反之，若要使 $T \ge 36$ 成立，只需東、西兩區中『至少一區』滿足該條件即可，結合表中數據，這如何決定了 $D$ 的確切數值？最後，請檢視總天數 $A+B+C+D = 30$ 的限制，並思考當兩區氣溫分佈重疊時，$C$ 的範圍應如何界定。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
同學你好！這題考查的是「最大值」概念與邏輯推理。我們不需要複雜計算，只要掌握 $T_{\text{city}} = \max(T_{\text{East}}, T_{\text{West}})$ 這個邏輯即可。 1. 迷思破解： 許多同學會試著將兩區的天數直接相加或平均，這是不對的。只要「其中一區」的溫度落在較高區間，全市的最高溫就會被該區拉高。
▼ 還有更多解析內容