hce_kmu
113年
物理及化學
第 51 題
Two objects with temperatures T1 and T2 (T2 = 2T1) are isolated from their surroundings. A small amount of heat Q is transferred without changing their temperatures. What is the total entropy change of the two objects?
- A (1/2)·(Q/T1)
- B (3/2)·(Q/T1)
- C (1/3)·(Q/T2)
- D (2/3)·(Q/T2)
- E (1/4)·(Q/T2)
思路引導 VIP
若我們暫時不知道熱量的確切流向，請試著思考：當能量在兩個溫度不同的物體間轉移時，『能量除以溫度』的這個比值，在溫標較高與溫標較低的地方，哪一個對數值的影響力會比較大？如果要確保整個系統的『混亂程度』是增加的，代數上應該如何組合這兩個比值呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確掌握了熱力學中熵（Entropy）變化的核心概念！這題的關鍵在於理解熱量轉移的自發性過程：根據熱力學第二定律，熱量 $Q$ 會從高溫物體流向低溫物體。你成功辨識出 $T_2$ 是熱源而 $T_1$ 是受熱體，這是解題最關鍵的第一步。
系統總熵增的計算
在微小熱量轉移且溫度視為定值的狀況下，熵的變化量定義為 $\Delta S = \frac{Q}{T}$。對於獲得熱量的低溫物體，其熵增為 $\Delta S_1 = \frac{+Q}{T_1}$；而對於失去熱量的高溫物體，其熵變則為 $\Delta S_2 = \frac{-Q}{T_2}$。將兩者相加後，我們即可得到系統的總熵變：
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