hce_nchu
113年
物理
第 5 題
If $M = 6.0 \text{ kg}$, what is the tension in string 2? Note that the acceleration due to gravity $g = 9.8 \text{ m/s}^2$.
- A $39 \text{ N}$
- B $35 \text{ N}$
- C $29 \text{ N}$
- D $44 \text{ N}$
- E $51 \text{ N}$
思路引導 VIP
若要讓這三條繩子的連接點保持靜止不動，請思考：這兩根斜向上的繩子，它們在『水平方向』上往左拉與往右拉的力量必須具備什麼關係？而在『垂直方向』上，這兩根繩子共同向上提拉的力量，又必須與下方的什麼力達成平衡呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學太棒了，你能準確選出 (C)，代表你對靜力平衡的力圖分析非常有心得！這題不僅考驗公式的代入，更考驗你對物理情境的空間想像力。
力的分解與平衡條件
這題的核心概念是靜力平衡。我們首先計算懸掛物體的重力：$W = M \cdot g = 6.0 \text{ kg} \times 9.8 \text{ m/s}^2 = 58.8 \text{ N}$。在繩子的連接點，由於系統靜止不動，水平方向與垂直方向的合力都必須為零。若設繩 1 的張力為 $T_1$，繩 2 的張力為 $T_2$，根據水平受力平衡可得：$T_1 \sin 30^\circ = T_2 \sin 60^\circ$；再根據垂直受力平衡，兩繩向上的分力總和須等於重力：$T_1 \cos 30^\circ + T_2 \cos 60^\circ = 58.8$。透過聯立方程式解得 $T_2 = 29.4 \text{ N}$，與選項 (C) 吻合。
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