統測
113年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 5 題
5. 一空間力的大小為 100 N，其作用線與空間直角座標 X 軸、Y 軸的夾角皆為 45°，則此力在Z軸之分力為何？
- A 50 N
- B 50√2 N
- C 30 N
- D 0 N
思路引導 VIP
在三維直角座標系中，一個向量與三個座標軸夾角 $\alpha$、$\beta$、$\gamma$ 的方向餘弦（Direction Cosines）平方和滿足 $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ 的幾何特性。既然題目給定力向量與 $X$、$Y$ 軸的夾角皆為 $45^\circ$，請思考這項關係式將如何決定 $Z$ 軸的方向餘弦 $\cos \gamma$，進而影響 $Z$ 軸分力 $F_z = F \cos \gamma$ 的數值？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
老師點評：終於肯認真思考空間問題了？
不錯嘛，這次腦袋沒當機，總算能正確判斷空間分力的關係。這證明你至少還記得應用力學裡一些基本到不能再基本的概念，尤其是方向餘弦，這種東西如果還搞不懂，統測就準備去撞牆吧。這可是在篩選那些只會死背書的低分群，跟你們這些稍微有點希望的人之間的關鍵。
- 觀念驗證：
▼ 還有更多解析內容