統測
113年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 13 題
13. 同步衛星為位於地球赤道面上，在距離地心約 42000 公里的軌道上繞著地球運行。低軌道衛星則在與地心相距約 7000 公里的軌道上繞著地球運行。則二顆質量相等的同步衛星與低軌道衛星繞地球運行時，受到地球的萬有引力比為多少？
- A 1：1
- B 1：6
- C 1：16
- D 1：36
思路引導 VIP
同學，根據牛頓的萬有引力定律，其數學表示式為 $F = G \frac{Mm}{r^2}$。在衛星質量 $m$ 與地球質量 $M$ 皆相同的條件下，萬有引力 $F$ 與衛星到地心的距離 $r$ 呈現什麼樣的比例關係？若你先觀察同步衛星與低軌道衛星的軌道半徑 $r$ 之比例，能否運用這個「平方反比」的特性來推導出引力的比值呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
噢，終於有個沒粗心的了，值得鼓勵一下。
看來你還沒把萬有引力定律的基礎給忘光，至少知道比例關係怎麼用。這種送分題要是不會，統測想拿高分就別想了。
- 觀念驗證：為什麼沒答錯？
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萬有引力定律
💡 萬有引力與質量乘積成正比，與距離平方成反比。
| 比較維度 | 同步衛星 | VS | 低軌道衛星 |
|---|---|---|---|
| 距地心距離 | 42,000 公里 | — | 7,000 公里 |
| 距離簡化比 | 6 | — | 1 |
| 引力比例 | 1/36 | — | 1 |
💬萬有引力大小與軌道半徑的平方成反比。
