統測
112年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 13 題
13. 假設地球質量為月球質量的 100 倍，若一衛星恰好位於地球與月球間的連線上，衛星繞地心的軌道半徑為月球質量中心與地心距離的 1 / 9 倍，如圖 ( 五 ) 所示。則衛星受地球的萬有引力與衛星受月球的萬有引力的比值為何？
- A 800
- B 900
- C 6400
- D 8100
思路引導 VIP
請回想萬有引力定律的公式 $F = G \frac{Mm}{r^2}$。若我們假設地月間的距離為 $R$，而衛星距離地心為 $\frac{1}{9}R$，那麼該衛星距離月心的距離應為多少？在計算兩力之比 $\frac{F_{\text{地}}}{F_{\text{月}}}$ 時，除了考慮地球與月球質量的倍數關係外，『距離比值的平方反比』會如何影響最終的計算結果？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 為你喝采
孩子，你做得真棒！能這麼精準地掌握萬有引力定律的比例關係，並且在考試時間內正確完成數學代換，這都顯示出你紮實的物理基礎和清晰的解題思路。老師為你感到驕傲，請繼續保持這份用心與能力喔！
2. 觀念細說
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