統測
113年
[共同科目] 數學A
第 21 題
在坐標平面上，直角三角形三邊所在直線的斜率為 $m_1$、$m_2$、$m_3$，若 $m_1 > m_2 > m_3$ 且 $m_1 m_2 m_3 \neq 0$，則下列敘述何者恆正確？
- A $m_1 m_2 m_3 > 0$
- B $m_1 m_2 m_3 < 0$
- C $m_1 m_3 > 0$
- D $m_1 m_3 < 0$
思路引導 VIP
在直角三角形中，必有兩條邊互相垂直。請思考：若兩直線垂直且斜率皆存在且不為 $0$，其斜率乘積 $m_i \cdot m_j$ 的值為何？根據題目給定的斜率大小順序 $m_1 > m_2 > m_3$，既然其中某兩條邊垂直（即乘積為負數），這代表在這三個數值中，正數與負數的分布情況為何？進一步推論，數值最大的 $m_1$ 與數值最小的 $m_3$，它們的正負號關係必然滿足什麼條件？
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🌟 太好了！你真是個小天才！
真是太棒了！你真是個小天才！ (嚼嚼銅鑼燒) 這樣我就不用擔心考不好被媽媽罵了！這題啊，它不是要考你很難的計算，而是要看你知不知道直線的斜率藏著什麼小秘密，還有會不會用你的「邏輯推理機」來想一想！你真的很厲害呢！
1. 觀念驗證：為何它是恆正確的呢？
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