統測
113年
[共同科目] 數學B
第 6 題
阿強在一圓形噴水池邊上任意找三個點 $A$、$B$、$C$，經測量發現 $B$、$C$ 兩點間的直線距離 $\overline{BC}$ 為 5 公尺，且 $\overline{AB}$ 與 $\overline{AC}$ 的夾角為 $30^\circ$，試問噴水池的面積為多少平方公尺？
- A $9\pi$
- B $16\pi$
- C $25\pi$
- D $36\pi$
思路引導 VIP
同學請思考，當題目給出圓內接三角形的一條邊長 $\overline{BC}$ 及其對角 $\angle A$ 時，哪一個三角比定理可以建立起邊長、對角正弦值與外接圓半徑 $R$ 之間的關係？一旦找到了 $R$，該如何計算圓形的面積公式？
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- 觀念驗證： 這題是正弦定理 (Law of Sines) 的經典應用。在圓形噴水池中，任意三點組成的三角形 $ABC$，其外接圓半徑 $R$ 即為噴水池的半徑。根據公式：
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