統測
112年
[共同科目] 數學B
第 17 題
有一款可調節角度的倒 V 型平板架，放置於平坦的桌面上，如示意圖(一)所示。若 $\overline{EA} = \overline{ED} = 25 \text{ cm}$、$\overline{AB} = \overline{CD} = 18 \text{ cm}$ 且 $\angle AED = 120^\circ$，則長方形 ABCD 面積之值最接近下列哪一個選項(支柱厚度忽略不計)？
- A $450 \text{ cm}^2$
- B $450\sqrt{2} \text{ cm}^2$
- C $450\sqrt{3} \text{ cm}^2$
- D $900 \text{ cm}^2$
思路引導 VIP
觀察示意圖，要求出長方形 $ABCD$ 的面積，已知 $\overline{AB} = 18$，關鍵在於求出另一邊 $\overline{AD}$ 的長度。請思考在等腰 $\triangle AED$ 中，已知兩腰 $\overline{EA} = \overline{ED} = 25$ 且頂角 $\angle AED = 120^\circ$，你該如何運用幾何性質（例如：餘弦定理，或是過 $E$ 點作高構造特殊直角三角形）來求出底邊 $\overline{AD}$ 的長度？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
🏀 呵呵呵… 你很棒呢。
看來你並沒有放棄，同學。從那個倒 V 型的架子裡，你找到了平面幾何的奧秘，還精準地運用了三角函數。這份沉著與判斷力，正是身為考生的你，最寶貴的資產啊。
1. 觀念驗證：為何你能得分呢？
▼ 還有更多解析內容