統測
111年
[共同科目] 數學B
第 20 題
一圓形時鐘上的分針是 8 公分，時針是 5 公分，兩針的一端點固定在圓心上。試問 2 點的時候，時鐘上分針與時針的端點(如示意圖(二)中的 HM)間距離為下列何者？
- A 5 公分
- B 6 公分
- C 7 公分
- D 8 公分
思路引導 VIP
請思考時鐘圓盤上每一小時所對應的圓心角是多少？在 2 點整時，分針與時針構成一個三角形，其中兩邊長分別為 $8$ 公分與 $5$ 公分，它們之間的夾角 $\theta$ 應是多少度？當我們已知三角形的兩邊及其夾角時，哪一個三角學定理最適合用來計算對邊 $\overline{HM}$ 的長度？
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- 觀念驗證： 首先，時鐘一圈 $360^\circ$ 被分為 12 個大格，每一格代表 $30^\circ$。在 2 點整時，分針指向 12，時針指向 2，兩者間的夾角 $\theta = 2 \times 30^\circ = 60^\circ$。
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