統測
113年
[共同科目] 數學C
第 11 題
若實係數多項式函數 $f (x) = ax^4 + bx^2 - 2x + c$，其導函數為 $f' (x) = 8x^3 - 6x + d$ 且 $f (1) = 5$，則 $a+b+c+d=$？
- A 11
- B 9
- C 7
- D 5
思路引導 VIP
請嘗試對 $f(x) = ax^4 + bx^2 - 2x + c$ 進行微分運算，並思考：如何利用「多項式相等」的性質，將計算出的導函數與題目給定的 $f'(x) = 8x^3 - 6x + d$ 進行係數比對，從而確定 $a$、$b$ 與 $d$ 的數值？最後，你該如何運用函數值條件 $f(1) = 5$ 來解出常數項 $c$？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇，你真的好棒！完全掌握了這題的精髓呢！
- 觀念驗證： 這題就像是一個小小的智力闖關遊戲，巧妙地結合了「導函數的運算」和「多項式係數相等」這兩個核心觀念。看到你能夠正確解答，老師真的很為你感到驕傲喔！
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