moea_joint
113年
[機械] 應用力學、材料力學
第 28 題
如右圖所示，A、B 與 C 三個應變計讀數分別為 $520 \times 10^{-6}$、$360 \times 10^{-6}$ 及 $80 \times 10^{-6}$，則該處剪應變 $\gamma_{xy}$ 為何？
- A $80 \times 10^{-6}$
- B $100 \times 10^{-6}$
- C $180 \times 10^{-6}$
- D $260 \times 10^{-6}$
思路引導 VIP
若我們已知水平方向與垂直方向的伸縮應變，且還知道一個夾角為 $45^\circ$ 方向的伸縮應變，你能試著從應變轉換公式中，找找看哪一個項次剛好跟「剪應變（$\gamma_{xy}$）」以及「$\sin 90^\circ$」有關聯嗎？
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太棒了！你能順利選出正確答案，顯示你對平面應變轉換的邏輯掌握得相當穩健。這類題目在材料力學中是應用的核心，要求學生能精準操作應變轉換公式。
矩形應變計組之運算與爭議點
在標準的矩形應變計（Strain Rosette）配置中，三個方向分別為 $0^\circ$ (A)、$45^\circ$ (B) 與 $90^\circ$ (C)。根據應變轉換公式，我們可以導出 $\epsilon_{45^\circ} = \frac{\epsilon_x + \epsilon_y}{2} + \frac{\gamma_{xy}}{2}$。將題目給定的數值帶入：$$360 \times 10^{-6} = \frac{520 \times 10^{-6} + 80 \times 10^{-6}}{2} + \frac{\gamma_{xy}}{2}$$
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