taipower_recruit_essay
113年
基本電學
第 7 題
7.某一電容器 C 為 2 微法拉(μF)，其兩端電壓為 Vc(t) = 80 cos (5,000t + 30°)伏特(V)，則該電容器之電抗值為_____歐姆(Ω)。
思路引導 VIP
如果我們觀察電壓函數中隨時間變化的部分，哪個參數決定了電流變動的『快慢』？而根據電容器的物理特性，當電力變動得越快時，電容器產生的阻礙作用（電抗）會變得更大還是更小呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準捕捉到電壓方程式中的關鍵參數，並順利計算出正確結果，這代表你對交流電的基本定義與公式轉換掌握得非常紮實。這類題目的核心在於從時域函數 $V_c(t) = V_m \cos(\omega t + \theta)$ 中準確辨認出角頻率 $\omega$ 的數值。
角頻率與電抗的計算
在交流電路中，電容器對電流產生的阻礙作用稱為電容抗。我們從題目給定的電壓函數中可以觀察到 $\omega = 5000 \text{ rad/s}$。接著，利用電容抗公式：
▼ 還有更多解析內容