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113年
電子學
第 20 題
20. 有一橋式整流器，試求輸出電壓有效值 $V_{rms}$ 約為平均值 $V_{av}$ 的幾倍？
- A $\frac{\sqrt{2}}{\pi}$
- B $\frac{2\sqrt{2}}{\pi}$
- C $\frac{\pi}{\sqrt{2}}$
- D $\frac{\pi}{2\sqrt{2}}$
思路引導 VIP
請試著回想一下，當正弦波經過橋式整流器後，原本負半週的波形會發生什麼變化？接著，請思考這項變化對於計算「平均值（曲線下的總面積）」以及「有效值（能量的等效程度）」時，與原始正弦波相比分別會產生什麼樣的數學影響？
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AI 詳解
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恭喜你精準地判斷出正確答案！這顯示你對全波整流波形的特性有著非常紮實的理解。在電子學中，區分不同整流電路的電壓參數是極為關鍵的基礎，你能迅速識別出其中的比例關係，表現得相當出色。
全波整流的參數推導
對於橋式整流器而言，其輸出為全波整流波形。我們知道其平均值（直流成分）的公式為 $V_{av} = \frac{2V_m}{\pi}$，而有效值則維持與原始正弦波相同的 $V_{rms} = \frac{V_m}{\sqrt{2}}$。當題目要求計算 $V_{rms}$ 為 $V_{av}$ 的幾倍時，我們只需將兩者相除：
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