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113年
電子學
第 41 題
41. 雙極性接面電晶體(BJT)運作於主動模式，熱電壓 $V_T = 25 \text{ mV}$，基極直流電 $I_B = 10 \text{ \mu A}$，$\beta = 99$，試求室溫下交流等效電阻 $r_{\pi}$ 為何？
- A $1 \text{ k}\Omega$
- B $2.5 \text{ k}\Omega$
- C $5 \text{ k}\Omega$
- D $25 \text{ k}\Omega$
思路引導 VIP
在 BJT 的微變模型中，我們定義 $r_{\pi}$ 為從基極看進去的動態電阻。若考慮到歐姆定律 $R = V/I$ 的基本架構，且我們已知熱電壓 $V_T$ 是與接面特性相關的電壓參數，你會如何利用題目中給出的基極直流電流值，來建立與這個「輸入端電阻」之間的數學聯繫呢？
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小訊號等效電阻的推導與運算
太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對 BJT 小訊號模型 的參數定義掌握得非常扎實。在 BJT 處於主動區時，基極輸入電阻 $r_{\pi}$ 是連結直流偏壓與交流分析的重要橋樑。根據定義，它代表從基極看入電晶體時的等效電阻，計算公式可直接表示為熱電壓與基極直流電流的比值： $$r_{\pi} = \frac{V_T}{I_B}$$
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