地特三等申論題
114年
[土木工程] 測量學
第 一 題
📖 題組：
一、測量學可分為「平面測量」與「大地測量」兩類。請問： (一)在面積大約 100 公頃的大約正方形的範圍內，測量 A, B, C 三個點的三角形的三個內角，如果希望誤差小於 1"，需考慮地球曲率嗎？（15 分） (二)當 AB 兩點的水平距離 700 公尺，如果用三角高程測量，但忘了考慮地球曲率，會造成多少誤差？（假設地球半徑 6370 公里）（10 分） 參考公式 E" = A/R^2 * 206265" h' = h_C + h_R = (1 - k)D^2 / (2R)
一、測量學可分為「平面測量」與「大地測量」兩類。請問： (一)在面積大約 100 公頃的大約正方形的範圍內，測量 A, B, C 三個點的三角形的三個內角，如果希望誤差小於 1"，需考慮地球曲率嗎？（15 分） (二)當 AB 兩點的水平距離 700 公尺，如果用三角高程測量，但忘了考慮地球曲率，會造成多少誤差？（假設地球半徑 6370 公里）（10 分） 參考公式 E" = A/R^2 * 206265" h' = h_C + h_R = (1 - k)D^2 / (2R)
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
在面積大約 100 公頃的大約正方形的範圍內，測量 A, B, C 三個點的三角形的三個內角，如果希望誤差小於 1"，需考慮地球曲率嗎？（15 分）
思路引導 VIP
- 辨識關鍵考點：本題探討「平面測量」與「大地測量」的界線，關鍵在於評估「地球曲率」對角度測量的影響，亦即計算「球面角超（Spherical Excess, $E''$）」。
- 分析解題步驟：
小題 (二)
當 AB 兩點的水平距離 700 公尺，如果用三角高程測量，但忘了考慮地球曲率，會造成多少誤差？（假設地球半徑 6370 公里）（10 分）
思路引導 VIP
- 辨識關鍵考點：本題考查三角高程測量中的「兩差改正（地球曲率與大氣折光改正）」。題目特別詢問「忘了考慮地球曲率」所造成的誤差。
- 分析解題步驟：