普考申論題
114年
[機械工程] 機械力學概要
第 a 題
📖 題組：
一、如圖所示的系統，物體 A 與砝碼 B 質量分別是12 kg與10 kg，斜坡靜摩擦係數µs = 0.3，忽略纜繩與滑輪的質量，重力加速度 g = 9.8 m/s²，試求： (a)物體 A 與斜坡間之正向作用力大小。 (b)此刻物體的摩擦力大小。 (c)若更換砝碼改成5 kg，此時摩擦力大小。（25 分）
一、如圖所示的系統，物體 A 與砝碼 B 質量分別是12 kg與10 kg，斜坡靜摩擦係數µs = 0.3，忽略纜繩與滑輪的質量，重力加速度 g = 9.8 m/s²，試求： (a)物體 A 與斜坡間之正向作用力大小。 (b)此刻物體的摩擦力大小。 (c)若更換砝碼改成5 kg，此時摩擦力大小。（25 分）
(a)物體 A 與斜坡間之正向作用力大小。
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，首先應將物體 A 及滑輪視為一體繪製自由體圖 (FBD)，並建立平行與垂直於斜面的直角坐標系。解題核心在於辨識出作用於物體 A 的垂直向下力，不僅有其自身重力，還包含懸掛砝碼 B 產生的垂直繩索張力。最後利用垂直斜面方向的靜力平衡條件 (ΣFy=0) 即可求出正向力。
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AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】繪製精確的自由體圖 (FBD)，將所有作用力分解至垂直於斜面方向，並利用靜力平衡方程式 $\Sigma F_y = 0$ 求解正向力。 【解答】 計算：
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斜面摩擦力分析
💡 利用自由體圖分析受力平衡，判斷靜摩擦力大小與方向。
🔗 靜力學摩擦力解題流程
- 1 建立座標系 — 將座標軸設定為平行斜面與垂直斜面方向
- 2 分解重力 — 將物體重量分解為 Wsinθ 與 Wcosθ
- 3 列出平衡式 — ΣFx=0 與 ΣFy=0 求出正向力與所需摩擦力
- 4 閾值檢查 — 檢查計算出的摩擦力是否小於最大靜摩擦力 μsN
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🔄 延伸學習：延伸學習：若所需摩擦力大於最大靜摩擦，則改算動摩擦力（μk）。
