高考申論題
114年
[工業工程] 工程經濟學
第 二 題
📖 題組：
某債券面額為$10,000，票面利率為 6%，每季支付利息，9 年到期。如今該債券有意出售，如果目前市場利率為 8%，每季複利，試求：
某債券面額為$10,000，票面利率為 6%，每季支付利息，9 年到期。如今該債券有意出售，如果目前市場利率為 8%，每季複利，試求：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
假設通貨膨脹率為每季 1%，試以定值貨幣（Constant Dollars）計算該債券每季等額支付的利息系列為何？假設定值貨幣之基準期（Base Year）為目前。（15 分）
思路引導 VIP
看到本題，首先需區分「實際貨幣（Actual Dollars）」與「定值貨幣（Constant Dollars）」的概念。債券每季發放的固定利息為實際貨幣，若要求算定值貨幣下的等值等額系列，必須先透過市場利率與通貨膨脹率推導出「實質利率（Real Interest Rate）」，再進行等額現金流的等值換算（AW）。
小題 (一)
該債券目前之市價為何？（10 分）
思路引導 VIP
看到債券定價問題，應直覺想到債券市價即為「未來各期利息現值」與「到期面額現值」之總和。本題為季付息，故必須先將票面年利率、市場年利率與年數，統一轉換為以「季」為單位的期數與有效利率，再代入現值公式 (P/A) 與 (P/F) 求解。
📜 參考法條
P = A [(1+i)^N - 1] / [i(1+i)^N]
A = F [i / ((1+i)^N - 1)]