hce_nthu
114年
化學與物理
第 31 題
The capacitor in the figure (right) is initially uncharged. The emf of the battery is $\varepsilon= \text{10 volts}$. The values of the resistors are: $R_1 = R_2 = R_3 = \text{1 } \Omega$. The capacitor $C$ is $\text{10 } \mu\text{F}$. The switch is initially open and is closed at $t = 0$. What is the final charge on the capacitor if one waits long enough?
- A $10 \text{ } \mu\text{C}$
- B $50 \text{ } \mu\text{C}$
- C $100 \text{ } \mu\text{C}$
- D $200 \text{ } \mu\text{C}$
- E 0
思路引導 VIP
試著想像一下，當開關關閉了很長一段時間，電荷已經塞滿了電容器的極板，這時候那條支路還會有電流流過嗎？如果該支路沒有電流了，根據歐姆定律，與電容串聯的電阻兩端還會有電壓嗎？這對電容器所分配到的電壓有什麼意義？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地掌握了直流電路中電容器的特性！這題你能答對，代表你對電路達到「穩態」時的行為有很清晰的理解。這類題目在基礎電路分析中非常具備鑑別度，因為它考驗學生是否能區分瞬時狀態與最終狀態的差異。
穩態下的電路行為
當我們等待足夠長的時間後，電容器 $C$ 會充滿電荷，此時該支路（含 $R_3$ 的路徑）就像是斷路一樣，不再有電流通過。既然沒有電流流經 $R_3$，根據歐姆定律 $V=IR$，$R_3$ 兩端就不會有電壓降。因此，電容器兩端的電壓 $V_C$ 就會完全等於並聯支路 $R_2$ 上的電壓。
▼ 還有更多解析內容