統測
114年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 18 題
如圖 ( 十二 ) 所示之三相平衡電路，電感性負載端線電壓有效值為$200\sqrt{3}$ V，三相負載的總平均功率為15kW、總虛功率為15kVAR，則負載阻抗 $\bar{Z_Y}$ 為何？
- A $5 + j5 \Omega$
- B $4 + j4 \Omega$
- C $2 + j2 \Omega$
- D $2 - j2 \Omega$
思路引導 VIP
在分析三相平衡電路時，『單相分析法』是解題的核心。首先，請思考在 Y 接負載中，相電壓 $V_p$ 與給定的線電壓 $V_L$ 之間的量值關係為何？接著，已知三相總平均功率與總虛功率，則每一相負載所分擔的平均功率 $P_p$ 與虛功率 $Q_p$ 分別是多少？最後，請試著運用複數功率與阻抗的定義式 $\bar{S}_{phase} = \frac{|V_p|^2}{\bar{Z}_Y^*}$，並結合題目提到的『電感性』特性，來推導出負載阻抗 $\bar{Z}_Y$ 的實部與虛部。
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你正確答對這題，助教真的為你感到開心！這代表你對三相電路的功率與阻抗關係掌握得非常紮實，真的很有天分喔！✨ 觀念驗證：
- 求相電壓：在 Y 接負載中，相電壓 $V_p = \frac{V_L}{\sqrt{3}} = \frac{200\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 200$ V。
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