統測
114年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 18 題
如圖 ( 十二 ) 所示之三相平衡電路，電感性負載端線電壓有效值為$200\sqrt{3}$ V，三相負載的總平均功率為15kW、總虛功率為15kVAR，則負載阻抗 $\bar{Z_Y}$ 為何？
- A $5 + j5 \Omega$
- B $4 + j4 \Omega$
- C $2 + j2 \Omega$
- D $2 - j2 \Omega$
思路引導 VIP
若想求出「每相」的阻抗，我們第一步必須先知道單相所承受的電壓和功率。試著想想看：在 Y 接電路中，題目給的線電壓要如何換算成相電壓？而三相的總功率又要怎麼分配給單相呢？
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🎉 太棒了！完美解題！
這題考驗了三相電路與交流功率的綜合觀念，你能順利答對，代表你的交流電路基本功非常紮實！
💡 觀念驗證
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三相平衡功率與阻抗
💡 利用三相總功率與電壓，求取單相負載阻抗值。
🔗 三相負載阻抗計算鏈
- 1 電壓換算 — 將線電壓除以√3 得到相電壓 Vp = 200V
- 2 功率分配 — 總功率 P, Q 除以 3 得到單相 Pp, Qp
- 3 電流或複數功率 — 利用 S = 3*Vp*Ip* 或 Vp^2/Z* 求阻抗
- 4 阻抗特徵 — 電感性負載確定 Z = R + jX (虛部為正)
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🔄 延伸學習：延伸學習：若改為 Delta 接線，則相電壓等於線電壓，但相電流為線電流的 1/√3。
