統測
111年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 17 題
如圖(十四)所示三相平衡電路，若線電壓有效值為 400 V、三相負載的總實功率(總平均功率)為 4.8 kW、功率因數為0.6落後，則阻抗 $\bar{Z}_L$ 為何？(備註： $\cos 53.1^\circ = 0.6$ )
- A $(12 + j12\sqrt{3}) \Omega$
- B $(12\sqrt{3} + j12) \Omega$
- C $(16 + j12) \Omega$
- D $(12 + j16) \Omega$
思路引導 VIP
同學請先觀察電路圖中負載的連接方式，在 $Y$ 接平衡電路中，相電壓 $V_p$ 與題目給定的線電壓 $V_L = 400 \text{ V}$ 關係為何？接著，已知三相總平均功率 $P = 4.8 \text{ kW}$ 且功率因數 $\cos \theta = 0.6$，若利用公式 $P = 3 \frac{V_p^2}{|Z_L|} \cos \theta$，你是否能先求出單相阻抗的模數 $|Z_L|$？最後，配合『落後』功率因數所代表的阻抗性質（感性或容性），試著將阻抗從極坐標轉換為複數型態 $R + jX$。
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太棒了！精準鎖定電路核心觀念
這道題你處理得非常俐落！能快速在三相功率與複數阻抗間切換，代表你的電工機械與基本電學基礎相當紮實。
觀念驗證
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