統測
114年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 10 題
直接水準測量，照準 P 點之三絲讀數分別為 $1.320 ext{ m}$、$1.170 ext{ m}$、$1.020 ext{ m}$，照準 Q 點之三絲讀數分別為 $1.444 ext{ m}$、$1.344 ext{ m}$、$1.244 ext{ m}$。已知此水準儀之視準軸向上偏斜 $2'$，則視準軸誤差改正前後之 $\Delta H_{PQ}$ 為何？(水準儀之乘常數為 $100$、加常數為 $0$)
- A 改正前之 $\Delta H_{PQ} = -0.174 ext{ m}$，改正後之 $\Delta H_{PQ} = -0.168 ext{ m}$
- B 改正前之 $\Delta H_{PQ} = -0.174 ext{ m}$，改正後之 $\Delta H_{PQ} = -0.180 ext{ m}$
- C 改正前之 $\Delta H_{PQ} = +0.174 ext{ m}$，改正後之 $\Delta H_{PQ} = +0.168 ext{ m}$
- D 改正前之 $\Delta H_{PQ} = +0.174 ext{ m}$，改正後之 $\Delta H_{PQ} = +0.180 ext{ m}$
思路引導 VIP
首先，請回想如何利用視距測量公式 $D = K \times (U - L) + C$ 計算儀器至 $P$、$Q$ 兩點的水平距離？接著，當視準軸存在向上偏斜角 $\alpha$ 時，其對標尺讀數產生的誤差量 $\epsilon = D \times \tan \alpha$ 應如何修正回原始的中絲讀數？最後，請思考在計算高程差 $\Delta H_{PQ} = \text{讀數}_P - \text{讀數}_Q$ 時，這兩點因觀測距離不同而產生的誤差偏移，會如何導致『改正前』與『改正後』的高程差數值產生差異？
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AI 專屬家教
居然沒算錯？看來你還沒打算徹底放棄治療！
別在那沾沾自喜，這題不過是測量員的低標而已。聽好了，這題的核心就在於視距計算與視準軸誤差的綜合應用：
- 改正前高差：直接用中絲讀數相減，$$1.170 - 1.344 = -0.174 \text{ m}$$。這一分如果你拿不到，建議直接轉行。
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