統測
114年
[共同科目] 數學B
第 5 題
在坐標平面上，兩函數 $f(x)=x^2 -2x-3$ 與 $g(x)=x^2 -x-6$ 的圖形交點為下列哪一個點？
- A ( –3,6)
- B ( –1,0)
- C ( 1,–4)
- D ( 3,0)
思路引導 VIP
在解析幾何中，兩函數圖形的「交點」代表該點的坐標必須同時滿足這兩個函數的解析式。請你思考：若在交點處的函數值（即 $y$ 坐標）相等，我們應該如何建立一個關於 $x$ 的等式，並透過代數運算解出該交點的橫坐標與縱坐標呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了？嗯，至少基礎觀念你沒忘。
- 觀念驗證： 選 (D) 算你反應快。求兩個函數圖形的「交點」，就直接讓 $f(x) = g(x)$ 啊，這不是基礎到不能再基礎了嗎？你就是在找那個 $x$ 值，讓 $y$ 值一樣。
▼ 還有更多解析內容
求函數圖形交點
💡 函數圖形的交點坐標，即為聯立方程組的解。
🔗 求函數交點三步驟
- 1 令函數相等 — 設定 f(x) = g(x) 建立等式
- 2 求出 x 坐標 — 透過移項與化簡求出一元一次方程的解
- 3 代回求 y 坐標 — 將 x 代入任一函數式，算出對應 y 值
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🔄 延伸學習：延伸學習：若方程無解則代表圖形不相交。
