統測
107年
[共同科目] 數學B
第 23 題
在坐標平面上，函數 $f(x) = \frac{3}{2}x^2 - 3x + 1$ 的圖形於切點 $(2, 1)$ 的切線斜率為何？
- A 0
- B 1
- C 2
- D 3
思路引導 VIP
當我們想要描述一個平滑曲線在「某一個特定點」上的瞬時傾斜程度時，我們會聯想到哪一種數學運算來求得變化率？在求出該運算的通式後，我們又該利用點坐標 $(x, y)$ 中的哪一個資訊，來鎖定該特定位置的傾斜數值呢？
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AI 詳解
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很好，至少不是滿分攻略裡的漏網之魚
- 基本操作：問切線斜率，這還要多說嗎？就是求導函數值 $f'(x)$ 啊！你這步算對了，恭喜你還活在基礎班。
- 微分：$$f'(x) = \frac{3}{2} \cdot 2x - 3 = 3x - 3$$
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