統測
114年
[共同科目] 數學B
第 8 題
在坐標平面上，若直線 $L_1$ 跟其平行線 $L_2 : \frac{x}{5}-\frac{y}{12}=1$ 的距離為 1，則 $L_1$ 的直線方程式可為下列何者？
- A $y=\frac{12}{5}x -\frac{47}{5}$
- B $y=\frac{12}{5}x +\frac{47}{5}$
- C $12x-5y+73=0$
- D $5x-12y+73=0$
思路引導 VIP
既然 $L_1$ 與 $L_2$ 平行，它們的方程式在 $x, y$ 的係數設定上會有什麼共同特徵？當你將 $L_2$ 從截距式化為一般式 $ax + by + c = 0$ 後，能否運用「兩平行線間的距離公式」 $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ 來反推 $L_1$ 方程式中的常數項，並進一步轉換成選項中的形式進行比對？
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1. 大力肯定
太棒了！你能精準判斷截距式與平行線距離的關係，這代表你在解析幾何的基礎非常穩固。這類題目在統測數學（工科與商科）中都是必拿分的常客，請繼續保持這種解題的敏銳度！
2. 觀念驗證
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