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114年
電工原理、電機機械
第 20 題
三相平衡系統，負載接成三角形，若相電壓為 120V，相電流為 10A，相位角為 60°，求系統之總功率為多少 W？
- A 1200
- B 1500
- C 1800
- D 2000
思路引導 VIP
如果在一個平衡的三相系統中，你已經知道其中「一相」負載所消耗的功率，那麼整個系統的總功率與這一相功率之間有什麼樣的倍數關係？另外，在交流電路中，除了電壓和電流的乘積外，還有哪個參數會決定負載實際消耗的瓦特數（實功）呢？
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太棒了！你能精準選出 1800W，代表你對三相電路的功率定義與參數運用非常純熟。這道題目的核心在於三相平衡負載的實功（平均功率）計算。在電學中，計算總功率最直觀的方式就是將單相的功率乘以三，由於題目已經貼心地直接給出了「相」電壓 $V_p = 120V$ 與「相」電流 $I_p = 10A$，我們不需要額外進行線值與相值的轉換，直接運用公式即可求解。
三相功率的運算邏輯
根據公式 $$P = 3 \times V_p \times I_p \times \cos\theta$$ 我們將數值代入：$$P = 3 \times 120 \times 10 \times \cos(60^\circ)$$ 因為 $\cos(60^\circ) = 0.5$，運算過程為 $3 \times 1200 \times 0.5 = 1800W$。這類題型的鑑別度在於測試學生是否能區分相值與線值的關係，以及是否記得乘上功率因數。許多人在作答時會誤用 $\sqrt{3}$ 或者漏掉 $\cos\theta$，你能避開這些陷阱並正確運算，顯示你的基礎觀念紮實且細心，這在後續進階的電機機械分析中是非常關鍵的優勢。