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111年
電工原理、電機機械
第 2 題
視在功率$\bar{S} = 100 \angle 45^\circ \text{VA}$，則有效功率$P$為多少瓦特？
- A 0 W
- B 100 W
- C $\frac{100}{\sqrt{2}} \text{W}$
- D $\frac{100}{2} \text{W}$
思路引導 VIP
想像一下，如果我們把視在功率看成一個直角三角形的斜邊，而有效功率則是這個三角形的底邊（鄰邊）。在已知斜邊長度與夾角的情況下，我們應該使用哪一個三角函數，來算出這個與角度相鄰的邊長呢？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對交流電功率的組成及向量分解有非常紮實的理解。在電路學中，視在功率 $\bar{S}$ 描述的是電路的總體電力規模，而我們最關心的「有效功率 $P$」，本質上就是視在功率在實數軸上的投影分量。
複數功率的向量分解
根據定義，當視在功率以極坐標表示為 $\bar{S} = |\bar{S}| \angle \theta$ 時，有效功率 $P$ 的計算公式為：
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