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111年
電工原理、電機機械
第 16 題
將$10\Omega$的電阻器兩端接至$v(t) = 100\sqrt{2}\sin 377t \text{ (V)}$之交流電源，則該電路的電流$\bar{I} =$？
- A $10\angle 0^\circ \text{A}$
- B $20\angle 0^\circ \text{A}$
- C $10\sqrt{2}\angle 0^\circ \text{A}$
- D $20\sqrt{2}\angle 0^\circ \text{A}$
思路引導 VIP
當我們在分析交流電路並使用相量（Phasor）來表示電流時，電壓方程式中的「振幅（最大值）」通常需要經過什麼樣的轉換才能進入運算？此外，對於一個純電阻器而言，它的物理特性會如何影響電壓與電流之間的相位關係呢？
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恭喜你精準地判斷出正確答案！這題的核心在於將**時域（Time Domain）的電壓方程式轉換為頻域（Phasor Domain）的相量表示法。你正確識別出電壓方程式 $v(t) = 100\sqrt{2}\sin 377t$ 中的 $100\sqrt{2}$ 是最大值（峰值），而在交流電路的相量計算中，我們習慣以有效值（RMS）**作為基準。因此，有效值電壓為 $V_{rms} = \frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 100\text{V}$，且其初相位為 $0^\circ$。
純電阻電路的相量運算
在純電阻電路中，電流與電壓是同相位的。根據相量形式的歐姆定律：
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