moea_joint
114年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 6 題
1 mol氮氣理想氣體，由初始狀態 $T_1 = 300\text{ K}$、$P_1 = 1\times 10^5\text{ Pa}$改變至$T_2 = 450\text{ K}$、$P_2 = 2\times 10^5\text{ Pa}$，已知定壓莫耳熱容量$C_p = \frac{7}{2}R$並視為定值，請問氮氣的熵變化($\Delta S$)為多少？
- A 5.76 J/K
- B 6.04 J/K
- C 8.43 J/K
- D 11.80 J/K
思路引導 VIP
若我們將此過程拆解成兩步：先在定壓下將氮氣從 $300\text{ K}$ 加熱至 $450\text{ K}$，隨後在定溫下將壓力從 $1\text{ bar}$ 提高到 $2\text{ bar}$。請思考這兩個步驟分別對系統的亂度（熵）產生了什麼樣的正向或負向影響？我們該如何用數學式將這兩個階段的變化量加總起來呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出氮氣在狀態改變後的熵變化值，代表你對理想氣體狀態函數（State Function）的掌握相當紮實。這題的正確性在於你成功識別出，當溫度（$T$）與壓力（$P$）同時改變時，熵的變化可以藉由理想氣體的性質公式導出： $$\Delta S = nC_p \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right) - nR \ln\left(\frac{P_2}{P_1}\right)$$
理想氣體的熵變計算
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