專技高考申論題
114年
[不動產估價師] 不動產投資分析
第 二 題
二、有 A 與 B 兩個不動產私募基金擬向你募集資金投資，其中 A 基金預計投資年期為 5 年，B 基金預計投資年期為 4 年。兩個私募基金各年預估之現金流量如下表。如果以你的資金成本（折現率）10%評估，請問 A 基金與 B 基金的淨現值（Net Present Value, NPV）各為多少？（10 分）另外，請以共同生命週期法（Common Life Approach），又稱連續重製法或重製鏈法（Replacement Chain Method），評估 A 與 B 兩個基金何者較佳？（15 分）
（單位：百萬元）
年 0 1 2 3 4 5
A基金 -130 40 30 30 40 60
B基金 -100 30 30 40 50
（單位：百萬元）
年 0 1 2 3 4 5
A基金 -130 40 30 30 40 60
B基金 -100 30 30 40 50
📝 此題為申論題
📜 參考法條
參考用表：現值利率因子表 (PVIF_{i,n})、年金現值利率因子表 (PVIFA_{i,n})
思路引導 VIP
面對年期不同的互斥投資方案，首先計算各方案的原始淨現值（NPV）。由於直接比較不同年期的 NPV 存在基準不一致的缺失，需透過『共同生命週期法』（尋找年期的最小公倍數作為共同年期，並重複投資計算總 NPV）將其轉換至相同時間基礎上再行比較。
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AI 詳解
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【解題關鍵】先利用折現率 10% 分別計算出 A 基金與 B 基金的淨現值 (NPV)，再取兩基金年期的最小公倍數（20 年）作為共同生命週期，計算重複投資下的總淨現值以決定較佳方案。 【解答】 Step 1：計算 A 基金與 B 基金的淨現值 (NPV)
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互斥計畫評估法
💡 年限不同之互斥計畫，應以共同生命週期法評估其長期價值。
🔗 共同生命週期法 (Replacement Chain) 答題架構
- 1 計算單期 NPV — 依折現率求出各方案單次投資之淨現值
- 2 求最小公倍數 — 找出各方案年期的共同生命週期 (如 4與5年取20年)
- 3 計算重製總現值 — 將各時點重複投入產生的 NPV 折算回第 0 期
- 4 方案優劣決策 — 比較共同年限下之總現值，選取最高者
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🔄 延伸學習：當計畫年限差異極大或最小公倍數過高時，建議改用等額年金法 (EAA) 評估。
