專技高考申論題
114年
[不動產估價師] 不動產投資分析
第 三 題
三、某權益型不動產投資信託基金（Equity Real Estate Investment Trust）A 與另一抵押型不動產投資信託基金（Mortgage Real Estate Investment Trust）B 過去 6 年之年報酬率如下表。請以變異係數（Coefficient of Variation, CV）評估這兩檔不動產投資信託基金過去 6 年每單位報酬率所承擔之風險何者較低？（10 分）這兩檔不動產投資信託基金報酬率的相關係數（Correlation Coefficient）為何？（15 分）
年 1 2 3 4 5 6
A基金 11% 35% -40% 25% 20% -15%
B基金 15% 20% 25% -34% -10% 20%
年 1 2 3 4 5 6
A基金 11% 35% -40% 25% 20% -15%
B基金 15% 20% 25% -34% -10% 20%
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想投資組合風險與報酬的核心指標公式。第一步先求出兩檔基金的平均報酬率與標準差，代入變異係數（CV = 標準差 / 平均報酬率）公式，以比較每單位風險大小；第二步求出兩者的共變異數，進而推導出相關係數。
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【解題關鍵】熟練運用平均報酬率、標準差、變異係數（CV = 標準差 / 期望報酬）及相關係數（共變異數 / 兩標準差乘積）之公式進行運算。 【解答】 計算：為評估風險與相關性，先計算各基金之平均報酬率（$\bar{R}$）、變異數（$s^2$）、標準差（$s$）及共變異數（$Cov$）。（註：實務上對於歷史樣本數據，變異數計算通常除以自由度 $n-1=5$，本解答以此為基礎；若除以 $n=6$ 亦不影響最終之變異係數大小關係與相關係數之值）
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投資風險與相關性計算
💡 運用變異係數評估相對風險，並以相關係數衡量資產連動性。
🔗 量化風險分析計算流程
- 1 求算術平均數 — 加總各期報酬率後除以總期數 n。
- 2 計算變異數與標準差 — 計算離差平方和，除以 n-1 後開根號。
- 3 計算變異係數 (CV) — 標準差／平均報酬，值越小代表風險效率越高。
- 4 求解相關係數 — 計算共變異數並除以兩標的之標準差乘積。
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🔄 延伸學習：延伸學習：從相關係數正負號判斷資產分散風險的效果。
