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114年
測量、土木、建築工程概要
第 1 題
📖 題組:
有關經緯儀測量,請回答下列問題:(2 題,共 15 分)
有關經緯儀測量,請回答下列問題:(2 題,共 15 分)
已知平面測量 A、B、C 三點之高程相同,AB 兩點之水平距離=10 公尺,AC 兩點之水平距離=16 公尺,∠A = 60°0’0”,試求 BC 兩點之水平距離為多少公尺?(10 分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題考查平面測量中的基本三角解算。由於已知兩邊水平距離及其夾角,可直接應用數學中的「餘弦定理」(Law of Cosines)來計算第三邊的長度。在計算時注意代入正確的三角函數值(cos 60° = 0.5)並準確開根號即可求得答案。
餘弦定理與水平距離
💡 平面測量中,利用兩邊及其夾角透過餘弦定理求出第三邊長。
- 確認三點高程相同,可視為平面三角形處理
- 熟記餘弦定理:BC² = AB² + AC² - 2(AB)(AC)cosA
- 準確代入特殊角數值,如 cos60° 為 0.5
- 申論題需寫出完整公式、代值、計算過程與單位