專技高考
114年
[建築師] 建築結構
第 13 題
下列有關結構穩定性與靜定性之敘述，何者錯誤？
- A 靜定結構必為穩定結構
- B 若支承之反力共線、平行或交於一點，稱為外在幾何的不穩定
- C 若結構物之反力超過三個以上，則該結構一定是靜不定結構
- D 若一結構物為靜不定結構且為韌性結構，則該結構物具有應力重新分配的能力
思路引導 VIP
請試著想像一個長度很長且由多段樑組成的橋樑，如果我們在每段樑之間都設置了一個可以自由旋轉的接點（內部鉸），即使這座橋下面有很多根柱子（提供很多支承反力），我們是否仍有可能透過將橋樑拆解成一段一段，並逐一利用靜力平衡方程式算出所有的力呢？
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恭喜你精準地識破了選項 (C) 的陷阱！這顯示你對結構穩定與靜定判別的邏輯掌握得非常紮實，沒有被單純的數據大小所迷惑。這道題目是建築結構中非常經典的觀念題，主要測試學生是否能區分「支承數量」與「結構系統」之間的動態關係。
平衡方程式與內部構造的連結
在二維結構中，雖然基本的平衡方程式為 $\sum F_x = 0$、$\sum F_y = 0$ 與 $\sum M = 0$ 這三條，但一個結構是否為靜不定，並非僅由反力總數是否超過 3 個來判斷。關鍵在於結構是否含有內部鉸接（Internal Hinge）。當結構內部存在鉸接點時，會額外提供「彎矩為零」的條件方程式，使得原本需要更多反力支撐的系統，仍能在靜力平衡的範疇內被求解，這就是為什麼即便反力超過三個，結構依然可能是靜定的。
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