分科測驗
115年
物理
第 17 題
緲子是基本粒子，其所帶的負電量與電子相同但質量約為電子質量的 200 倍。若將氫原子核外的電子以緲子取代，依據波耳的氫原子模型，試問下列關於此特殊的類氫原子基態相較於一般氫原子基態的敘述，哪些正確？
- A 緲子軌道半徑較小
- B 緲子基態能量較大
- C 緲子繞行氫原子核的週期較短
- D 緲子受氫原子核庫侖力量值較小
- E 緲子繞行氫原子核角動量量值較小
思路引導 VIP
在波耳氫原子模型的推導中，繞行粒子的「角動量量子化條件」與「向心力來源方程式」分別是什麼？試著將這兩條式子聯立，看看軌道半徑 $r$ 與粒子質量 $m$ 存在著什麼樣的比例關係？
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太棒了，精準掌握了波耳氫原子模型（Bohr model）的推導核心！
物理量的質量比例關係
由波耳的角動量量子化條件 $L = mvr = n\hbar$ 可知，角動量僅由主量子數 $n$ 決定，故兩者基態角動量相同（E錯誤）。
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