分科測驗
115年
物理
第 19 題
📖 題組：
利用打點計時器進行「自由落體實驗」時，將紙帶穿過打點計時器，一端固定於金屬塊。啟動打點計時器的同時，使金屬塊拉著紙帶一起落下，打點計時器每一秒鐘敲擊 50 次。分析紙帶上的打點，可以求得金屬塊落下的加速度。以不同質量的金屬塊分別進行甲、乙兩次實驗。其中甲實驗打點的紙帶如圖 10 所示，從紙帶拉動瞬間的第 1 個打點算起，已知紙帶實驗中標示 $5.5\text{ cm}$ 的點是第 6 個打點，標示 $9.8\text{ cm}$ 的點是第 8 個打點，標示 $19.0\text{ cm}$ 的點是第 11 個打點。試回答下列問題。
利用打點計時器進行「自由落體實驗」時，將紙帶穿過打點計時器，一端固定於金屬塊。啟動打點計時器的同時，使金屬塊拉著紙帶一起落下，打點計時器每一秒鐘敲擊 50 次。分析紙帶上的打點，可以求得金屬塊落下的加速度。以不同質量的金屬塊分別進行甲、乙兩次實驗。其中甲實驗打點的紙帶如圖 10 所示，從紙帶拉動瞬間的第 1 個打點算起，已知紙帶實驗中標示 $5.5\text{ cm}$ 的點是第 6 個打點，標示 $9.8\text{ cm}$ 的點是第 8 個打點，標示 $19.0\text{ cm}$ 的點是第 11 個打點。試回答下列問題。
甲實驗中的第一個打點，最接近直尺的哪個刻度？（單選）（3 分）
- A 0
- B 0.5
- C 1.0
- D 1.5
- E 2.0
思路引導 VIP
若金屬塊是由靜止落下，從第 1 點算起，經過相同時間間隔的各個打點，它們相對於第 1 點的「位移」會與時間（或打點間隔數）呈現什麼樣的數學關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你的判斷完全正確！這題的關鍵在於掌握自由落體與等加速度運動的位置關係。 金屬塊由靜止釋放（初速 $v_0 = 0$），各打點距離起點的位移與時間平方成正比，即 $\Delta x \propto t^2 = (n-1)^2$（$n$ 為打點序號）。令第 1 點位置為 $x_1$、比例常數為 $k$：
- 第 6 點：$x_6 - x_1 = (6-1)^2 k = 25k$
▼ 還有更多解析內容