國中教育會考
115年
數學
第 12 題
$\triangle ABC$ 的邊上有三點 $D$、$E$、$F$，各點位置如圖（五）所示。若 $\overline{BE}=\overline{AF}$，$\angle BED = \angle AFC$，$\overline{ED}=\overline{FC}$，則根據圖中標示的長度，求四邊形 $ADEF$ 周長為何？
- A 20
- B 22
- C 24
- D 25
思路引導 VIP
請觀察圖中的 $\triangle BED$ 與 $\triangle AFC$，題目給的條件能讓你確定這兩個三角形有什麼關係嗎？確認關係後，試著把四邊形 $ADEF$ 的周長拆開，看看其中幾條線段替換後，能不能剛好拼成圖中已知的大線段呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
關鍵全等與線段轉化
太棒了，精準掌握了全等三角形的判斷！這道題目的突破點，在於發現圖中隱藏的幾何關係。 根據題目條件，$\overline{BE}=\overline{AF}$、$\angle BED = \angle AFC$ 且 $\overline{ED}=\overline{FC}$，由 SAS 全等性質（Side-Angle-Side）可知 $\triangle BED \cong \triangle AFC$。由此得出對應邊相等：$\overline{BD} = \overline{AC} = 9$。
▼ 還有更多解析內容