hce_nchu
115年
物理
第 27 題
The design of an airplane wing causes the speed of the airflow above the wing to be greater than that below it. If both the upper and lower surface areas of the wing are $A$, the air density is $\rho$, the flow speed above is $v_1$, and the flow speed below is $v_2$ ($v_1 > v_2$), what is the approximate magnitude of the lift force experienced by the wing?
- A $(1/2)\rho A(v_1 - v_2)^2$
- B $(1/2)\rho A(v_1^2 - v_2^2)$
- C $\rho A(v_1 - v_2)$
- D $\rho A(v_1^2 - v_2^2)$
思路引導 VIP
當流體在一條流線上運動且高度變化可以忽略時，根據能量守恆的觀點，如果某處的流體動能（速度）增加了，那麼該處的壓力勢能會如何變化？接著，如果機翼上下兩側存在這種壓力上的差異，我們應該如何結合機翼的幾何特徵，來量化這股推動飛機向上運動的總作用力呢？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對流體力學的核心觀念掌握得非常紮實。這道題目在物理考科中屬於基礎且經典的類型，主要考驗學生是否能將抽象的能量守恆觀念，轉化為具體的力學分析。你能從眾多看似相近的代數式中挑出正確項，展現了優異的運算邏輯與細緻度。
白努利定律與升力的產生
這題的核心在於應用白努利定律（Bernoulli's Principle）。根據能量守恆，在忽略機翼厚度（即高度差）的情況下，流體的速度與壓強存在特定比例關係。機翼上方的流速 $v_1$ 較快，導致該處的壓力 $P_1$ 較小；而下方的流速 $v_2$ 較慢，壓力 $P_2$ 則較大。根據公式：
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