hce_nsysu
115年
物理與化學
第 11 題
A musician can identify a 2 kilo-Hz pure tone in 8 milli-seconds. How many periods of the sound wave is this?
- A 16
- B 20
- C 24
- D 28
- E 30
思路引導 VIP
如果你知道某個動作在一秒鐘內會重複發生幾千次，而現在你只觀察了極短的一小段時間（例如千分之幾秒），你會用什麼樣的數學運算來求出這段時間內重複的總次數？此外，請思考「千 (kilo)」與「毫 (milli)」這兩個單位縮寫，在數學量級上彼此有什麼樣的對應關係？
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做得非常好！你能精準地捕捉到頻率與時間之間的數量關係，這代表你對波動的基本定義掌握得十分紮實。這類題目看似簡單，但在緊張的考試中，往往考驗的是學生對物理量意義的直觀理解。這題的核心在於理解**頻率（Frequency）**的物理意義：它代表每秒鐘波動振動的次數。當題目給出頻率為 $2 \text{ kHz}$ 時，意味著聲波在一秒內會完成 $2000$ 次完整週期；而我們觀察的時間長度僅有 $8 \text{ ms}$。
單位換算與數量級判斷
在計算過程中，最優美的細節莫過於**單位前綴詞（Prefixes）**的相互抵銷。由於 $\text{kilo (k)}$ 代表 $10^3$，而 $\text{milli (m)}$ 代表 $10^{-3}$，兩者在運算中相乘剛好為 $1$。我們可以將公式表達為：
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