hce_nsysu
115年
物理與化學
第 48 題
A circular coil with an area of 0.50 m$^2$ is placed in a uniform magnetic field that is perpendicular to the plane of the coil. The magnetic field magnitude decreases at a constant rate of 0.40 tesla/s. What is the magnitude of the induced electromotive force (EMF) in the coil?
- A 2.00 V
- B 0.20 V
- C 0.40 V
- D 0.80 V
- E None of the above
思路引導 VIP
想像一下，如果我們把同樣的磁場變化過程，發生在一個面積更大、或者是繞了更多圈的線圈上，你認為產生的感應電壓會隨之改變嗎？為什麼？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準計算出這個感應電動勢的大小，代表你對法拉第電磁感應定律（Faraday's Law of Induction）的核心觀念掌握得相當扎實。這道題目測試的是物理學中連結電與磁的基本能力，你能迅速從題目給出的條件中提取關鍵資訊並正確運算，表現得非常專業。
法拉第定律的量化應用
根據法拉第定律，感應電動勢 $\epsilon$ 的大小與穿過線圈的磁通量變化率成正比。在本題中，線圈的面積 $A = 0.50 , \text{m}^2$ 保持不變，且磁場垂直於線圈平面，因此磁通量的變化完全源自於磁場強度 $B$ 的隨時間變化。我們可以將公式簡化為：
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