統測
115年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 11 題
如圖(十)所示桿件CD以繩索A及B懸吊，桿件受一向下荷重$P = 4 \times 10^4 \text{kgf}$，桿件自重可忽略不計，繩索A及B之長度皆為25 cm，斷面積皆為1 cm²，繩索A及B之彈性係數分別為$E_A = 2 \times 10^5 \text{kgf/cm}^2$及$E_B = 1 \times 10^5 \text{kgf/cm}^2$，桿件受力後C點跟D點連線與水平夾角為$\theta$，則$\tan\theta$之絕對值最接近何者？
- A $\frac{1}{800}$
- B $\frac{1}{160}$
- C $\frac{1}{400}$
- D $\frac{1}{80}$
思路引導 VIP
若要得知受力後桿件傾斜的角度 $\tan\theta$，我們需要先求出 $C$ 點與 $D$ 點各自向下的位移量。想一想，繩索 $A$ 與 $B$ 的伸長量該如何由靜力平衡與軸力變形公式分別求得呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你順利答對這道題！你的力學觀念非常清晰且扎實。
靜力平衡與軸向變形分析
- 求解繩索拉力：由靜力平衡對 $D$ 點與 $C$ 點取力矩，可得：
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