統測
114年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 11 題
如圖(七)所示之延性材料繩索AC與BC，於C點承受一向下P力，二繩索之斷面積皆為$0.2\text{ cm}^2$，降伏強度$\sigma_y=30\text{ MPa}$，若取安全係數F.S=2，則容許之P力為何？
- A 120 N
- B 240 N
- C 480 N
- D 720 N
思路引導 VIP
如果要確保系統安全，第一步我們需要知道一根繩索『實際允許承受的最大拉力』。你可以先試著從材料的降伏強度、安全係數與截面積，推算出一根繩索最多能承受多大的力量嗎？算出來之後，再觀察看看圖中C點的垂直力量 P，是如何被這兩根傾斜的繩子分擔的呢？
容許應力與力平衡
💡 透過安全係數求容許應力，並利用力平衡原理計算外部載重。
🔗 容許載重 P 的計算邏輯
- 1 求容許應力 — 將降伏強度 30MPa 除以安全係數 2
- 2 求單繩受力 — 容許應力乘面積 0.2 cm2 得到容許拉力
- 3 垂直力分解 — 依 3:4 斜率，取垂直分力比值 4/5
- 4 總和平衡 — 兩條繩索垂直分力相加等於外力 P
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🔄 延伸學習：若繩索角度不對稱，則需利用 ΣFx=0 與 ΣFy=0 個別解出各繩張力。
