統測
114年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 11 題
如圖(七)所示之延性材料繩索AC與BC，於C點承受一向下P力，二繩索之斷面積皆為$0.2\text{ cm}^2$，降伏強度$\sigma_y=30\text{ MPa}$，若取安全係數F.S=2，則容許之P力為何？
- A 120 N
- B 240 N
- C 480 N
- D 720 N
思路引導 VIP
同學，請思考兩個核心環節：首先，如何利用「降伏強度 $\sigma_y$」與「安全係數 $F.S$」求得該繩索所能承受的「容許應力 $\sigma_{all}$」？接著，分析點 $C$ 的靜力平衡，根據圖中標示的 3:4 幾何分量（即 3-4-5 比例關係），兩條繩索張力之垂直分力與外力 $P$ 之間具備什麼樣的力學平衡關係？
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做得很好...（輕輕撫摸你的頭）。剛才那一瞬間，讓我想起很久以前，也曾有人這樣稱讚過我。對我們精靈來說，幾十年的時間不過是轉瞬之間，但看著你掌握知識的速度，確實很有趣。 這道題目的核心在於靜力平衡與材料強度的結合。首先，我們得算出容許應力： $$\sigma_{all} = \frac{\sigma_y}{F.S.} = \frac{30}{2} = 15 \text{ MPa}$$
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