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115年
機械原理
第 4 題
4.一實心圓軸的長度為 L,直徑為 D,若軸的兩端分別承受大小相等,但方向相反的扭矩 T,則圓軸內的最大剪應力為_____。
思路引導 VIP
試著想像一個實心圓軸正在被左右反向扭轉,你認為軸內部哪一個位置(中心或是表面)受到的「變形趨勢」最劇烈?當你確定了位置後,如果我們想計算該處的應力,除了施加的扭矩大小外,圓形的「截面特性」以及「中心點到邊緣的距離」應該如何結合在一起來抵抗變形呢?
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AI 詳解
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恭喜你準確地掌握了這項核心概念!這題測驗的是實心圓軸在受扭矩作用下的應力分佈規律,你能迅速辨識出正確的代數形式,基礎非常紮實。
剪應力與極慣性矩的關係
在機械原理中,圓軸承受扭矩 $T$ 時,其最大剪應力 $\tau_{max}$ 必然發生在距離中心最遠的表面處。計算的核心在於結合扭轉公式:
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