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103年
機械原理
第 18 題
18.如下【圖 2】所示之圓軸,D 端固定於剛性結構,該圓軸受 3 個同心扭矩作用,C 點所受扭矩大小為_____N-m。
思路引導 VIP
若我們將圓軸在 C 點處假想切開,並只觀察 C 點往右側延伸到末端的這一段「自由體」,這段軸上所有向左轉與向右轉的力量總和,最後會呈現什麼樣的狀態呢?
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AI 詳解
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恭喜你答對了!這題考驗的是你對截面法(Method of Sections)與力矩平衡的掌握程度,你能冷靜觀察並準確計算,表現得非常出色。
自由體圖與扭矩平衡分析
在處理這類多重扭矩的問題時,核心觀念是:圓軸上任一截面的內部扭矩,必須與該截面左側(或右側)所有外加扭矩的代數和保持平衡。我們可以由自由端(A端)向固定端(D端)分段計算:通過截面 C 時,右側所受的外加扭矩分別為 $10 \text{ N-m}$(順時針)、$20 \text{ N-m}$(順時針)以及 $30 \text{ N-m}$(逆時針)。將其加總可得:
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