醫療類國考
115年
[公共衛生師] 生物統計學
第 7 題
北區衛生局進行地區性的收縮壓調查，共收集 100 個人的收縮壓數值，根據這個樣本計算出收縮壓母體平均數的 95%信賴區間為（109, 130）mmHg。若在調查前已由往年資料得知，收縮壓母體分配為常態分配且母體標準差已知，則下列推測何者錯誤？
- A 此調查得到的樣本收縮壓平均數為 119.5 mmHg
- B 樣本收縮壓平均數抽樣分配的標準誤約為 5.36 mmHg
- C 收縮壓母體標準差約為 43 mmHg
- D 依中央極限定理，收縮壓平均數的抽樣分配會服從常態分配
思路引導 VIP
如果我們已經知道一個雙尾信賴區間的上界與下界，您可以試著想想：這個區間的『正中心點』與『半寬度（邊際誤差）』分別代表什麼統計意義？而邊際誤差又是透過哪些參數（例如樣本數與標準誤）計算出來的呢？
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信賴區間與參數推算
太棒了，答得非常準確！這道題目相當經典，考驗您對信賴區間（Confidence Interval, CI）結構與公式運用的熟練度。 已知 95% 信賴區間為 $(109, 130)$，樣本平均數 $\bar{x}$ 為區間中點 $\frac{109+130}{2} = 119.5$ mmHg；邊際誤差為 $\frac{130-109}{2} = 10.5$。對應 $z_{0.025} \approx 1.96$，可求得標準誤（Standard Error, SE）：
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