指數與對數的性質、運算及應用

📝 歷屆考古題

• 114年 分科測驗 第1題
  試選出 $1.5 \times \sqrt{5}$ 的值。
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• 114年 分科測驗 第6題
  試選出 $\sum_{k=1}^{5} \log_7 \left(\frac{2k-1}{2k+1}\right)$ 的值。
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• 114年 分科測驗 第8題
  平面上有一個三角形 $ABC$，其中 $\angle A=91^\circ$、$\angle C=29^\circ$。令 $\overline{BC}=a$、$\overline{CA}=b$、$\overline{AB}=c$…
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• 110年 分科測驗 第4題
  設 $a = \log_2 8$，$b = \log_3 1$，$c = \log_{0.5} 8$，試選出正確的選項。
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• 108年 分科測驗 第1題
  設 $a$、$b$ 為循環小數，$a = 0.\overline{12}$、$b = 0.\overline{01}$。則 $a-b$ 的值是下列哪一個選項？
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• 108年 分科測驗 第4題
  已知正整數 $a$ 與正整數 $b$ 的乘積是 11 位數，而 $a$ 除以 $b$ 的商之整數部分是 2 位數，則 $a$ 可能為幾位數？
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• 107年 分科測驗 第3題
  設 $a < b < 2^{10}$，其中 $\log a = 3$。已知利用 $\log a$、$\log(2^{10})$ 的值與內插法求得 $\log b$ 的近似值為 3.0025，試問 $b$…
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• 107年 分科測驗 第5題
  設 $2^x = 3$，$3^y = 4$。試選出正確的選項。（註：$\log 2 \approx 0.3010$，$\log 3 \approx 0.4771$）
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• 106年 分科測驗 第2題
  下列哪一個選項的值最大？
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• 106年 分科測驗 第6題
  坐標平面上，$\Gamma_1$ 為 $y=\log_2 x$ 的圖形，$\Gamma_2$ 為 $y=\log_{\frac{1}{2}} x$ 的圖形。下列關於 $\Gamma_1$ 與 $\Gamma_2$…
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• 105年 分科測驗 第2題
  考慮有理數 $\frac{n}{m}$，其中 $m$、$n$ 為正整數且 $1 \le mn \le 8$。則這樣的數值（例如 $\frac{1}{2}$ 與 $\frac{2}{4}$ 同值，只算一…
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• 105年 分科測驗 第6題
  設 $a=10^{1-\frac{\sqrt{2}}{2}}$，$b=a^{\sqrt{2}}$。請選出正確的選項。
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