平面向量、空間向量與矩陣的綜合應用

📝 歷屆考古題

• 114年 分科測驗 第2題
  坐標平面上，試問下列哪一個方程式的圖形是通過點 $(1,1)$ 的圓？
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• 114年 分科測驗 第4題
  空間中有一個邊長為 1 的正立方體。點 $O$ 為其中一個頂點，其餘 7 個頂點為 $A$、$B$、$C$、$D$、$E$、$F$、$G$。已知…
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• 114年 分科測驗 第7題
  設二階方陣 $A=\begin{bmatrix}1 & 0 \ 1 & 0\end{bmatrix}$，$B=\begin{bmatrix}0 & 1 \ 0 & 1\end{bmatrix}$。試選…
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• 114年 分科測驗 第16題
  試問下列哪一個選項的數對 $(x,y)$ 會滿足上述的三個條件？
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• 109年 分科測驗 第1題
  矩陣 $\begin{bmatrix} -1 & 0 \ 1 & -1 \end{bmatrix}^5$ 與下列哪一個矩陣相等？
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• 108年 分科測驗 第2題
  坐標平面上，直線 $y = 2x$ 與直線 $y = -3x + 5$ 將坐標平面分割成四個區域。試問下列哪一個選項中的點會和點 $(1,1)$ 在同一個區域？
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• 108年 分科測驗 第3題
  若向量 $\vec{A} = (a_1, a_2)$，向量 $\vec{B} = (b_1, b_2)$，且內積 $\vec{A} \cdot \vec{B} = 1$，則矩陣乘積…
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• 105年 分科測驗 第3題
  坐標平面上有兩向量 $\vec{u} = (5,10)$，$\vec{v} = (-4,2)$。請問下列哪一個向量的長度最大？
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• 105年 分科測驗 第7題
  坐標平面上 $O$ 為原點，$P$ 點坐標為 $(1,0)$，直線 $L$ 的方程式為 $x-2y=-4$。請選出正確的選項。
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