連續時間訊號的傅立葉轉換與線性系統分析

📝 歷屆考古題

• 113年 地特四等申論題 第一題
  請畫出訊號時域波形。
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• 113年 地特四等申論題 第二題
  計算其傅立葉轉換。
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• 111年 地特四等申論題 第三題
  g(t) = sinc(500t) + sinc²(200t) (7分)
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• 106年 地特四等申論題 第一題
  若其通過一線性非時變（LTI）系統，則可不可能產生輸出信號 y(t) = [cos(2πt)]^2 ？請清楚解釋原因為何。（10 分）
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• 106年 地特四等申論題 第一題
  若以取樣率 fs = 3 × 10^4 Hz 對 x(t)取樣，取樣後之離散（discrete）信號再回復為類比信號，則此類比信號為何？（10 分）
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• 106年 地特四等申論題 第二題
  求 y(t) = [cos(2πt)]^2 的傅立葉轉換（Fourier Transform）。（10 分）
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• 106年 地特四等申論題 第二題
  請儘量不用數學，而以物理概念說明取樣率若未達 Nyquist rate（即被取樣信號最高頻率分量之兩倍頻率）以上所產生之頻譜混疊（aliasing）現象。（10 分）
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• 106年 地特四等申論題 第三題
  假設有一信號 x(t) = cos(2π f1 t) + 2sin(2π f2 t) ，其通過一全通（allpass）濾波器h(t)，若此濾波器頻譜響應（frequency response）為 H(…
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• 106年 地特四等申論題 第六題
  請解釋路由器（Router）及交換器（Switch）之功能及用途，並說明它們之間的差別。（10 分）
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• 105年 地特四等申論題 第一題
  x(t) = cos(2π f_c t) + 2cos^2(2π f_c t)。（10 分）
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• 105年 地特四等申論題 第一題
  試求 |H(f)| 的 3dB 頻寬值 B_3dB？（8 分）
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• 105年 地特四等申論題 第一題
  試證明 Y(ω) = X(ω)H(ω)，Y(ω) 為 y(t) 的傅立葉轉換（Fourier transform）。（8 分）
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• 105年 地特四等申論題 第二題
  δ(t) = d/dt u(t)。（10 分）
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• 105年 地特四等申論題 第二題
  如果輸入訊號為 x(t) = e^{j 2π B_3dB t}，試求 y(t)？（7 分）
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• 105年 地特四等申論題 第二題
  若假設 x(t) 與 y(t) 皆為波段穿越信號（band-pass signal）而 h(t) 為波段穿越系統，如果 x_l(t) 與 h_l(t) 分別為其對應的複數低通等效訊號，試以低通等效訊號…
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