向量、機率與線性代數應用

📝 歷屆考古題

• 112年 高考申論題 第三題
  求平面 $2x - y + 2z = 1$ 與平面 $x - y = 2$ 之夾角 $\theta$（$0 \le \theta \le 90^\circ$）。（10分）
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• 111年 高考申論題 第一題
  請計算$\vec{a}$、$\vec{b}$所圍出的平行四邊形的面積。
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• 111年 高考申論題 第一題
  假設我們的抽牌方式是：抽牌看了結果以後會把牌再放回原來那疊撲克牌裡面；在這種情況之下，我們會剛好在第 6 次抽牌的時候首度抽到王牌（ACE）的機率為何？
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• 111年 高考申論題 第二題
  請計算$\vec{a}$、$\vec{b}$、$\vec{c}$所圍出的平行六面體的體積。
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• 111年 高考申論題 第二題
  假設我們的抽牌方式是：抽牌看了結果以後不會把牌放回原來那疊撲克牌裡面（也就是會把牌往旁邊擺）；在這種情況之下，我們會剛好在第 6 次抽牌的時候首度抽到王牌（ACE）的機率為何？
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• 110年 高考申論題 第三題
  三、一副標準 52 張的撲克牌，隨意抽出 3 張。求其為同花（3 張為同一花色）的機率。（5 分）
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• 108年 高考申論題 第一題
  空間上有 a = (1,1,1)，b = (3,4,5)，c = (2,3,4)，d = (1,2,2)四點，求$\vec{ab}$，$\vec{ac}$和$\vec{ad}$三個向量作為三邊所組成平…
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• 106年 高考申論題 第一題
  計算 $Ax = b$ 最小平方問題（least square problem）…
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• 106年 高考申論題 第四題
  每一次白努利試驗（Bernoulli trials）中，成功之機率為 $p$，失敗之機率為 $q=1-p$，則代表在 $n$ 次獨立試驗中成功次數的二項式隨機變數 $x$，其機率分布…
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• 105年 高考申論題 第四題
  一平行立方體（parallelepiped）是由(1, 6, 1)到(-2, 4, 2)、(3, 0, 0)及(2, 2,-4)的三個邊所建構而成，此平行立方體體積為何？（10 分）
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